|
Toon oplossing -
verberg oplossing
Er is een gevangenis met 100
gevangenen. Op een dag besluiten de bewakers een spelletje te
spelen. Ze zetten 100 dozen op een rijtje op de koer, met in
elke doos de naam van 1 gevangene (bij elke gevangene hoort 1
doos). Elke dag mag 1 gevangene naar de koer komen om 50 van de
100 dozen te openen, en zijn naam proberen te vinden. Na 50
dozen moet hij de koer + dozen net zo laten als toen hij
aankwam.
Dit gaat zo 100 dagen verder. Wreed als de bewakers zijn hangt
er natuurlijk iets aan vast. Als elke gevangene zijn naam heeft
gevonden, worden allen vrijgelaten. Indien niet, worden allen
geëxecuteerd.
De gevangen krijgen nu nog een dag de tijd om een strategie te
overleggen voor het spel van start gaat. Toon aan dat er een
optimale strategie bestaat die het spel meer dan 30% kans op
slagen geeft (in het voordeel van de gevangenen dus). |
| |
Geef alvorens aan het 'spel' te
beginnen elke gevangene een nummer, en nummer ook de dozen van 1
tot 100. Telkens een gevangene binnen gaat, opent hij de doos
die correspondeert met zijn nummer. De unieke naam die hij
daarin vindt, komt wederom overeen met een nummer, vervolgens
opent de gevangene de doos met dat nummer. Zo blijft ie
doorgaan, tot hij zijn eigen naam tegenkomt, of totdat hij zijn
eigen naam niet tegenkomt. De kans dat de gevangene nooit zijn
eigen naam tegen komt, komt overeen met de kans op het bestaan
van een cykel (= sequentie) van meer dan 50 dozen. We
tellen op: de kans op een cykel van 51 dozen + kans op cykel van
52 dozen + ... + kans op cykel van 100 dozen =
1/51+1/52+...+1/100. Doe nu 1- voorgaande kans, dan bekom je een
kans groter dan 30%. |
Einstein schreef
dit raadsel op het einde van de 19° eeuw. Er zijn vijf huizen in
vijf verschillende kleuren. In elk huis woont een persoon van
een andere nationaliteit.
De vijf eigenaars drinken ieder andere dranken, roken ieder
andere sigaretten en hebben ieder een ander soort huisdier. De
vraag is : wie is eigenaar van de vis? Wat weten we ?
-De Engelsman woont in het rode huis.
-De Zweed heeft honden.
-De Deen drinkt thee.
-Het groene huis staat links van het witte huis.
-De eigenaar van het groene huis drinkt koffie.
-De persoon die Pall Mall rookt, heeft vogels.
-De eigenaar van het gele huis rookt Dunhill.
-De man die in het middelste huis woont, drinkt melk
-De Noor woont in het eerste huis.
-De man die Lucky Strike rookt, is de gebuur van degene die
katten heeft.
-De eigenaar van de paarden woont naast de Dunhill-roker.
-De man die Stuyvesant rookt, drinkt bier.
-De Duitser rookt Caballero.
-De Noor woont vlak naast het blauwe huis.
-De man die Lucky Strike rookt, heeft een gebuur die water
drinkt. |
| |
Eerste huis:
Geel, Noor, katten, water, dunhill
Tweede huis: Blauw, Deen, paarden, thee, blend
Derde huis: Rood, Brit, vogels, Melk, Pall Mall
Vierde huis: Groen, Duitser,vissen, koffie, Prince
Vijfde huis: Wit, Zweed, honden bier, Blue Master |
pagina 1 -
pagina 2 -
pagina 3
|
